toepassing van DFT meerdere malen

[purnapragna]

hi wat er zal gebeuren als ik DFT van toepassing op een reeks x [n] voor vier keer?Eigenlijk was dit gevraagd in een van onze quizzen.kan iemand het exacte antwoord daarop.

thnx

Purna

 

[vadkudr]

Na toepassing van FFT naar vector 'x' vier keer
je krijgt 'x', vermenigvuldigd met N ^ 2, waarbij N lengte van de 'x'

Het is vanwege F = conj (F ^ (-1)), waarin F is FFT matrix, F ^ (-1) IFFT matrix

F * F ^ (-1) = I * N, waar ik is eenheid matrix

Combain deze twee eigenschappen met je hersenen en je antwoord krijgen

<img src="http://www.edaboard.com/images/smiles/icon_smile.gif" alt="Lachten" border="0" />

 

[mehtesham]

kijken naar de definitie van DFT en IDFT u kunt verkrijgen dualiteit eigendom.
-> DFT (x [n]) = N.conj (IDFT (conj (x [n ]))), N = lengte x [n].
zo
DFT (x [n]) = X [k]
DFT (X [k]) = N.conj (IDFT (conj (X [k ])))= Nx [((-n)) N] = Ny [n]
DFT (Ny [n]) = NY [k]
DFT (NY [k]) = NNconj (IDFT (conj (Y [k ])))= N ^ 2.y [((-n)) N] = N ^ 2.x [n].
waarom y [n] = x [((-n)) N] -> Y [((-n)) N] = x [n].