interpretatie: complexe exponent?

[HINDI]

Hi allis er een interpretatie van de complexe exponent van e?

wat dat betekent?

salam
Hindi

 

[eirp]

HINDI schreef:

Hi allis er een interpretatie van de complexe exponent van e?wat dat betekent?salam

Hindi

 

[HINDI]

hoi

Ik bedoel fysische interpretatie of enige wijze, maar niet een pure mathmatical interpretatie.

zie: Y ^ 2 = Y * Y.

Hoe kan ik uitleggen e ^ j op dezelfde manier?

salam
Hindi

 

[braaksel]

Neem een kijkje op http://agutie.homestead.com/files/Eulerformula.htm

Kortom,

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$e^{realnumber}' title="3 $ e ^ (realnumber)" alt='3$e^{realnumber}' align=absmiddle>

betekent een regelmatige exponent, het vergroten van de afstand van een punt tot de oorsprong.e ^ 0 = 1, e ^ 1 = e, ...
Aan het dubbele van de afstand van een punt van de oorsprong,
dan zouden we multilply met<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$e^{ln(2)}' title="3 $ e ^ (ln (2))" alt='3$e^{ln(2)}' align=absmiddle>

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$e^{imaginarynumber}' title="3 $ e ^ (imaginarynumber)" alt='3$e^{imaginarynumber}' align=absmiddle>

is een rotatie met imaginarynumber radialen.<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$e^{(a bj)}' title="3 $ e ^ ((a bj))" alt='3$e^{(a bj)}' align=absmiddle>

is gelijk aan

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$e^a\dot{}e^{bj}' title="3 $ e ^ a \ dot () e ^ (bj)" alt='3$e^a\dot{}e^{bj}' align=absmiddle>

Dit betekent een schaalvergroting weg van de oorsprong door een factor

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$e^a' title="3 $ e ^ een" alt='3$e^a' align=absmiddle>

en een rotatie over b radialen. [/ tex]

 

[HINDI]

Hi all

de x-en y-as zijn cos & zonde terwijl er een 90 fase verschil tussen hen.

maar:

waarom zonde voor im-en cos echt niet het tegenovergestelde?

waarom altijd de e ^ j is gerelateerd aan de rotatiehoek?

waarom e als het over rotatie?

waarom j als het over rotatie?

alle ingenieurs deze studie formuls in hun unveristes, maar ze weet niet de betekenis van deze constanten en de verborgen betekenissen wiskundige die ligt daar.
salam
Hindi

 

[me2please]

Zie de machtreeksen expansie van

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$e^{j\theta}, sin(\theta)' title="3 $ e ^ (j \ theta) sin (\ theta)" alt='3$e^{j\theta}, sin(\theta)' align=absmiddle>

en

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$cos(\theta)' title="3 $ cos (\ theta)" alt='3$cos(\theta)' align=absmiddle>

.Het zal de Euler's formule.

Citaat:waarom zonde voor im-en cos echt niet het tegenovergestelde?

waarom altijd de e ^ j is gerelateerd aan de rotatiehoek?

waarom e als het over rotatie?

waarom j als het over rotatie?

 

[echo47]

Als ik zie e ^ JW, ik visualiseren twee sinewaves die 90 graden uit fase met elkaar (in kwadratuurformule), want dat
is hoe ik het die in analoge of digitale hardware.Als u waarnemingspunt de twee sinewave op een XY-grid (sommige mensen noemen het IQ of real-imaginaire), krijg je een punt dat draait rond de oorsprong tegen de klok in (indien positief frequentie) of rechtsom (indien negatieve frequentie).Op elk moment in de tijd, de positie van de stip geeft het signaal
van de omvang en de fase, en die zijn uiterst nuttige hoeveelheden wanneer doet signaalverwerking.

Persoonlijk ben ik het niet zoals e ^ JW notatie, maar het is zeer compact.Schrijven signaalverwerking vergelijkingen met Sines en cosines snel rommelig en foutgevoelige.

 

[shedeed]

een complex getal kan worden uitgedrukt in een van drie vormen:
1) cartesische: z = x IY
2) polaire: magnitud en hoek.
3) exponentiële vorm die u vraagt.
het nummer dat voorafgaat aan het "e" is de grootte van het nummer en de index is de fase hoek van.