Op zoek naar een oplossing om Bernoulli vergelijking

[sky_tm]

[Tex] \\ frac {{dy}} {{dx}} - \\ frac {y} {x} = \\ frac {y ^ 4 cos x} {x ^ 3} [/tex] Zoek naar de algemene oplossing.

 

[v_c]

De Bernoulli vergelijking neemt de vorm aan [tex] \\ frac {dy} {dx} + p (x) y = q (x) y ^ n [/tex] In jouw geval [tex] p (x) = - \\ frac { 1} {x} [/tex], [tex] q (x) = \\ frac {\\ cos x} {x ^ 3} [/tex], [tex] n = 4 [/tex]. Je zou beginnen met het creëren van een nieuwe variabele [tex] v = y ^ {1}-n = y ^ {-3} [/tex], en volg de formulering hier gegeven [url = http://mathworld.wolfram.com / BernoulliDifferentialEquation.html] Bernoulli differentiaalvergelijking - van Wolfram MathWorld [/url] Na de procedure, ik krijg [tex] y = \\ frac {x} {\\ sqrt [3] {-3 \\ sin x + C}} [/tex], waar [tex] C [/tex] is een constante. Ik heb het resultaat niet gecontroleerd door hem terug in de oorspronkelijke differentiaalvergelijking nog niet. Waarom ga je niet door middel van de procedure om te zien wat je krijgt. Ik hoop dat dit punten die u in de juiste richting. Met vriendelijke groet, v_c