C
cat_basilio
Guest
Numerical Analysis 2000 Vol.II: Interpolatie en extrapolatie
Vol.II: Interpolatie en extrapolatie
Dit volume is gewijd aan twee nauw verwante onderwerpen: interpolatie en extrapolatie.De papieren kunnen worden onderverdeeld in drie categorieën: historische kranten, overzicht papier en papier voor nieuwe ontwikkelingen.
Interpolatie is een oud onderwerp, aangezien, zoals geconstateerd in het papier door M. Gasca en T. Sauer, de term werd bedacht door John Wallis in 1655.Interpolatie was de eerste techniek voor het verkrijgen van een aanpassing van een functie.Polynoom interpolatie werd vervolgens gebruikt in kwadratuurformule methoden en
methoden voor het numeriek oplossen van gewone differentiaalvergelijkingen.
Natuurlijk, sommige applicaties moeten door interpolatie functies ingewikkelder dan polynomen.Het geval van rationele functies met voorgeschreven polen wordt behandeld in het papier door G. Mühlbach.Hij geeft een overzicht van interpolatie procedures met behulp van Cauchy (Vandermonde systemen.De bekende formule van Lagrange, Newton en Neville (Aitken worden gegeneraliseerd.De bouw van rationele B-splines wordt besproken.
Trigonometrische polynomen worden gebruikt in de papieren door T. Strohmer voor de wederopbouw van een signaal van niet-uniforme wijze afstand van metingen.Ze leiden tot een goed gesteld probleem dat houdt een aantal belangrijke structurele eigenschappen van de oorspronkelijke infnite dimensionaal probleem.
Meer recentelijk, interpolatie in meerdere variabelen werd onderzocht.Het heeft toepassingen in fnite verschillen en fnite elementen voor het oplossen van partiële differentiaalvergelijkingen.Na de pionier werk van P. de Casteljau en P. Bezier, een ander zeer belangrijk domein waar multivariate interpolatie speelt een fundamentele rol is computerondersteunde geometrisch ontwerp (CAGD) voor de aanpassing van oppervlakken.
De geschiedenis van multivariate interpolatie polynoom is gerelateerd in het papier door M. Gasca en T. Sauer.
Het papier door RA Lorentz is gewijd aan de historische ontwikkeling van multivariate Hermite interpolatie door algebraïsche polynomen.
In zijn papieren, G. Walz behandelt de aanpassing van meerdere functies door multivariate Bernstein polynomen.Een asymptotische expansie van deze polynomen is verleend en vervolgens gebruikt voor de bouw, door extrapolatie, een nieuwe aanpassing methode convergeert veel sneller.
Extrapolatie is gebaseerd op interpolatie.In feite bestaat extrapolatie van interpolatie op een punt buiten het interval met de interpolatie punten.Meestal is dit punt is ofwel nul of infnity.Extrapolatie wordt gebruikt in numerieke analyse ter verbetering van de nauwkeurigheid van een proces, afhankelijk van
een parameter of versnelling van de convergentie van een reeks.De meest bekende extrapolatie processen zijn zeker Romberg's methode voor het verbeteren van de convergentie van de trapeziumvervorming regel voor de berekening van een integraal en de Nite Aitken
het proces dat kan worden gevonden in een schoolvoorbeeld van numerieke analyse.
Een historische uiteenzetting van de ontwikkeling van het onderwerp tijdens de 20e eeuw is in het papier door C. Brezinski.
De theorie van extrapolatie methoden zijn op de oplossing van het stelsel van lineaire vergelijkingen die overeenkomt met de interpolatie voorwaarden.In hun paper, M. Gasca en G. Mühlbach show, door gebruik te maken van eliminatie technieken, de verbinding tussen de extrapolatie, lineaire systemen, geheel positieve matrices en CAGD.Journal of Computational and Applied Mathematics Copyright 2003 Elsevier BV Volume 122, Issues 1-2, Pages 1-357 (1 oktober 2000)
Convergentie versnelling tijdens de 20e eeuw,
pagina's 1-21
C. Brezinski
Over de geschiedenis van multivariate polynomiale interpolatie,
pagina's 23-35
Mariano Gasca en Thomas Sauer
Eliminatie-technieken: van extrapolatie naar volledig positieve matrices en CAGD,
pagina's 37-50
M. Gasca en G. Mühlbach
De epsilon algoritme en aanverwante onderwerpen,
pagina's 51-80
PR Graves-Morris, DE Roberts en A. Salam
Scalaire Levin-type sequence transformaties, Pages 81-147
Herbert HH Homeier
Vector extrapolatie methoden.Toepassingen en numerieke vergelijking, Pages 149-165
K. Jbilou en H. Sadok
Multivariate Hermite interpolatie door algebraïsche polynomen: Een enquête,
pagina's 167-201
RA Lorentz
Interpolatie door Cauchy Vandermonde systemen en applicaties,
pagina's 203-222
G. Mühlbach
De E-algoritme en de Ford Sidi algoritme, Pages 223-230
Naoki Osada
Diophantische benaderingen met behulp van Pade benaderingen, Pages 231-250
M. Prevost
De veralgemeende Richardson extrapolatie proces grep (1) en berekening van derivaten van grenzen van sequenties
met toepassingen op de d (1)-transformatie, Pages 251-273
Avram Sidi
Matrix Hermite Pade probleem en dynamische systemen,
pagina's 275-295
Vladimir Sorokin en Jeannette Van Iseghem
Numerieke analyse van de niet-uniforme bemonstering probleem,
pagina's 297-316
Thomas Strohmer
Asymptotische expansies voor multivariate polynomiale aanpassing, Pages 317-328
Guido Walz
Voorspelling eigenschappen van Aitken's geïtereerd 2, van Wynn's epsilon-algoritme, en van Brezinski's geïtereerd
theta-algoritme,
pagina's 329-356
Ernst Joachim Weniger
Index Page 357
Vol.II: Interpolatie en extrapolatie
Dit volume is gewijd aan twee nauw verwante onderwerpen: interpolatie en extrapolatie.De papieren kunnen worden onderverdeeld in drie categorieën: historische kranten, overzicht papier en papier voor nieuwe ontwikkelingen.
Interpolatie is een oud onderwerp, aangezien, zoals geconstateerd in het papier door M. Gasca en T. Sauer, de term werd bedacht door John Wallis in 1655.Interpolatie was de eerste techniek voor het verkrijgen van een aanpassing van een functie.Polynoom interpolatie werd vervolgens gebruikt in kwadratuurformule methoden en
methoden voor het numeriek oplossen van gewone differentiaalvergelijkingen.
Natuurlijk, sommige applicaties moeten door interpolatie functies ingewikkelder dan polynomen.Het geval van rationele functies met voorgeschreven polen wordt behandeld in het papier door G. Mühlbach.Hij geeft een overzicht van interpolatie procedures met behulp van Cauchy (Vandermonde systemen.De bekende formule van Lagrange, Newton en Neville (Aitken worden gegeneraliseerd.De bouw van rationele B-splines wordt besproken.
Trigonometrische polynomen worden gebruikt in de papieren door T. Strohmer voor de wederopbouw van een signaal van niet-uniforme wijze afstand van metingen.Ze leiden tot een goed gesteld probleem dat houdt een aantal belangrijke structurele eigenschappen van de oorspronkelijke infnite dimensionaal probleem.
Meer recentelijk, interpolatie in meerdere variabelen werd onderzocht.Het heeft toepassingen in fnite verschillen en fnite elementen voor het oplossen van partiële differentiaalvergelijkingen.Na de pionier werk van P. de Casteljau en P. Bezier, een ander zeer belangrijk domein waar multivariate interpolatie speelt een fundamentele rol is computerondersteunde geometrisch ontwerp (CAGD) voor de aanpassing van oppervlakken.
De geschiedenis van multivariate interpolatie polynoom is gerelateerd in het papier door M. Gasca en T. Sauer.
Het papier door RA Lorentz is gewijd aan de historische ontwikkeling van multivariate Hermite interpolatie door algebraïsche polynomen.
In zijn papieren, G. Walz behandelt de aanpassing van meerdere functies door multivariate Bernstein polynomen.Een asymptotische expansie van deze polynomen is verleend en vervolgens gebruikt voor de bouw, door extrapolatie, een nieuwe aanpassing methode convergeert veel sneller.
Extrapolatie is gebaseerd op interpolatie.In feite bestaat extrapolatie van interpolatie op een punt buiten het interval met de interpolatie punten.Meestal is dit punt is ofwel nul of infnity.Extrapolatie wordt gebruikt in numerieke analyse ter verbetering van de nauwkeurigheid van een proces, afhankelijk van
een parameter of versnelling van de convergentie van een reeks.De meest bekende extrapolatie processen zijn zeker Romberg's methode voor het verbeteren van de convergentie van de trapeziumvervorming regel voor de berekening van een integraal en de Nite Aitken
het proces dat kan worden gevonden in een schoolvoorbeeld van numerieke analyse.
Een historische uiteenzetting van de ontwikkeling van het onderwerp tijdens de 20e eeuw is in het papier door C. Brezinski.
De theorie van extrapolatie methoden zijn op de oplossing van het stelsel van lineaire vergelijkingen die overeenkomt met de interpolatie voorwaarden.In hun paper, M. Gasca en G. Mühlbach show, door gebruik te maken van eliminatie technieken, de verbinding tussen de extrapolatie, lineaire systemen, geheel positieve matrices en CAGD.Journal of Computational and Applied Mathematics Copyright 2003 Elsevier BV Volume 122, Issues 1-2, Pages 1-357 (1 oktober 2000)
Convergentie versnelling tijdens de 20e eeuw,
pagina's 1-21
C. Brezinski
Over de geschiedenis van multivariate polynomiale interpolatie,
pagina's 23-35
Mariano Gasca en Thomas Sauer
Eliminatie-technieken: van extrapolatie naar volledig positieve matrices en CAGD,
pagina's 37-50
M. Gasca en G. Mühlbach
De epsilon algoritme en aanverwante onderwerpen,
pagina's 51-80
PR Graves-Morris, DE Roberts en A. Salam
Scalaire Levin-type sequence transformaties, Pages 81-147
Herbert HH Homeier
Vector extrapolatie methoden.Toepassingen en numerieke vergelijking, Pages 149-165
K. Jbilou en H. Sadok
Multivariate Hermite interpolatie door algebraïsche polynomen: Een enquête,
pagina's 167-201
RA Lorentz
Interpolatie door Cauchy Vandermonde systemen en applicaties,
pagina's 203-222
G. Mühlbach
De E-algoritme en de Ford Sidi algoritme, Pages 223-230
Naoki Osada
Diophantische benaderingen met behulp van Pade benaderingen, Pages 231-250
M. Prevost
De veralgemeende Richardson extrapolatie proces grep (1) en berekening van derivaten van grenzen van sequenties
met toepassingen op de d (1)-transformatie, Pages 251-273
Avram Sidi
Matrix Hermite Pade probleem en dynamische systemen,
pagina's 275-295
Vladimir Sorokin en Jeannette Van Iseghem
Numerieke analyse van de niet-uniforme bemonstering probleem,
pagina's 297-316
Thomas Strohmer
Asymptotische expansies voor multivariate polynomiale aanpassing, Pages 317-328
Guido Walz
Voorspelling eigenschappen van Aitken's geïtereerd 2, van Wynn's epsilon-algoritme, en van Brezinski's geïtereerd
theta-algoritme,
pagina's 329-356
Ernst Joachim Weniger
Index Page 357