Ik moet differentiaal vergelijking op te lossen

[penrico]

Ik moet op te lossen: (Alle stappen om het te doen) A sen (WT) = C Av (t) / At + 1 / L ∫ (V (t) At) + 1/RV (t) waarbij w ≈ 1 / ( 2 pi sqrt (LC)) Noodzaak tot en met V (t) te krijgen?? Het is de superegenerative oorspronkelijke formule, maar ik ben op zoek naar alle stappen om de uitkomst bieden, te krijgen. thanks.

 

[steve10]

Uw vraag is niet duidelijk te wijten aan het volgende: 1. Wat is "A sen (WT)"? 2. Heeft 1/RV (t) betekenen V (t) / R of 1 / (R * V (t))? 3. Aangezien u heeft niet aangegeven grens of beginvoorwaarden, bedoel je om te zoeken naar algemene oplossingen?

 

[nand_gates]

Dit is eenvoudig integro differentiaalvergelijking voor de LCR-serie circuit! Toe te passen KVL en je krijgt het! Initiële voorwaarden kan worden aangenomen dat nul!

 

[penrico]

De aanvankelijke voorwaarden zijn niet nul, de vergelijking heeft een exitation dat is een zonde (WT). Het is een sinuidal golf. 1/RV (t) betekenen V (t) / R Ik ben op zoek naar algemene uitkomst bieden, in vergelijkingen vorm. Bedankt

 

[Dspnut]

Hallo, kan dit probleem worden vereenvoudigd als een parallel RLC circuit met een sinusvormige dwingen functie. Om dit probleem oplossen moet u de volledige respons te vinden, v (t) = vn (t) + vf (t), waar de vn (t) en vf (t) zijn natuurlijke en gedwongen antwoorden, respectievelijk. De natuurlijke reactie, vn (t), moet in de vorm van vn (t) = D * exp (s1 * t) + E * exp (s2 * t) [tweede orde circuit] waar S1 en S2 zijn wortels van de volgende karakteristieke vergelijking s ^ 2 + (1 / (R * C)) * s + (1 / (L * C)) = 0 de unkonwns, D en E, zal later worden bepaald met behulp van beginvoorwaarden De gedwongen respons, vf ( t), moet in de vorm van vf (t) = F * sin (w * t) + G * cos (w * t) [de broeierij functie is 'A * sin (w * t)'] de onbekenden, F en G, kunnen worden bepaald door het substitueren van vf (t) in de oorspronkelijke differentiaalvergelijking (dit kan worden gedaan omdat vf (t) is een van de oplossingen). Vervolgens kunt u gebruik maken van de methode van onbepaalde coëfficiënten voor F en G. HTH vinden

 

[suvendu]

Dit is 2e orde differentiaalvergelijking voor de LCR-serie circuit. dus gebruik complementaire functie en vooral een integraal onderdeel van het op te lossen.

 

[Dspnut]

Hallo vrienden, ik misschien verkeerd hier, maar ik geloof dat de bovenstaande vergelijking is een RLC parallel circuit (niet-serie). KCL: I (t) = Ic (t) + Il (t) + Ir (t), waar ik (t) = A * sin (w * t) Ic (t) = C * dV (t) / dt Il ( t) = (1 / L) * Integreer (V (t)) dt + Il (t = 0) Ir (t) = V (t) / R HTH

 

[steve10]

Dspnut, Het enige wat is duister voor mij is de term Il (t), dat is een integraal. Volgens de originele poster, Il (t) is een onbepaalde integraal, dan is het probleem kan worden omgezet naar een equivalent gewone differentiaalvergelijking van tweede orde, en dus de oplossing, die door uw vorige post, perfect is. Indien echter de integrale Il (t) is een duidelijke een, dan is uw oplossing zou problematisch zijn. De reden hiervoor is dat, terwijl u kunt specifify V (0), je geen recht op specificeren V '(0) als je kunt direct ophalen uit de vergelijking. In dit geval, zult u niet in staat zijn om de constanten "D" en "E" in uw vorige post te beslissen, aangezien je slechts een voorwaarde die over V (0).

 

[jakjoud]

U kunt een afleiding met het nodige respect van t, dan zult u een DE van tweede orde hebben, gebruik maken van de caracteristique vergelijking: r ² + r / (RC) +1 / (LC) = 0, bij het opstaan van de oplossing is het de algemene een , dus je moet je een bepaalde oplossing.

 

[Dspnut]

Hallo vrienden, doe ik het eens met steve10 dat wij de eerste twee voorwaarden (V (0) en V '(0)) nodig hebben. Mijn eerste indruk van het lezen van penrico de post is dat zowel de initiële condities availble zijn. Penrico moet in staat zijn om dit te verduidelijken. Cheers