Hoe kunnen we het oplossen van de volgende vergelijking

[lqkhai]

Beste, ik zou graag de root (EF) van deze vergelijking te vinden. sum_k (1 + ln ((Ef-E (k)) / (kB * T))) = Constant. sum_k: de som over k E (k), kB, T: is al bekend Ef: is onbekend parameter Kunt u mij helpen? Dank bij voorbaat lqkhai

 

[lqkhai]

Hallo, Dit is een gebruikelijke formule in de natuurkunde. En ik raad het Newton-Rapson methode zoals hieronder. Mijn vergelijking hebben de vorm van f (Ef) = 0. Het vinden van een wortel van deze vergelijking gaven we een eerste schatting Po en het gebruik van de iteratie P (k) = P (k-1)-f (P (k)) / f (P (k-1)) k = 1, 2,3 ... Hoe een bout uw oplossing? Please comment meer er van te voren lqkhai Bedankt

 

[coros]

Misschien analythic oplossing Σ {1 + ln [(Ef - Ek) / (KBT)]} = C k + Σ ln (Ef - Ek) - Σ ln (KBT) = C ln [Π (Ef - Ek)] = C - k + Σ ln (KBT) Π (Ef - Ek) = exp [C - k + Σ ln (KBT)] De laatste vergelijking is een polynoom vergelijking van graad k. Niet al zijn wortels zijn aanvaardbare oplossing (bijv. Ef

 

[lqkhai]

Thanks man! Ik denk dat die aanpak is moeilijk te numeriek implementeren. Omdat er een groot mogelijke wortels van je laatste vergelijking. In mijn bovenstaande vergelijking is slechts een mogelijke wortel. cheers, lqkhai