Het oplossen van hogere afgeleiden vergelijking

[sky_tm]

[Tex] \\ frac {{d ^ 3 y}} {{dx ^ 3}} - 4 \\ frac {{d ^ 2 y}} {{dx ^ 2}} + 16 \\ frac {{dy}} {{ dx}} = 0 [/tex] Los.

 

[Hughes]

λ ³-4λ ² +16 λ = 0 λ1 = 0, λ2 = 2 +4 [tex] \\ sqrt 3 [/tex] i, λ3 = 2-4 [tex] \\ sqrt 3 [/tex] iy = C1 + C2 exp ( 2x) cos (4 [tex] \\ sqrt 3 [/tex] x) + C3 exp (2x) sin (4 [tex] \\ sqrt 3 [/tex] x)

 

[sky_tm]

bedankt voor de ans. maar zijn verschillend van de mijne ... zo kan je me helpen erachter te komen wat er mis ging? [Tex] \\ lambda = 0 [/tex] [tex] \\ lambda = 2 + 2j \\ sqrt 3 [/tex] [tex] \\ lambda = 2 - 2j \\ sqrt 3 [/tex] en btw hoe u de exp kreeg , C1 C2 C3?

 

[Hughes]

[Quote = sky_tm] bedankt voor de ans. maar zijn verschillend van de mijne ... zo kan je me helpen erachter te komen wat er mis ging? [Tex] \\ lambda = 0 [/tex] [tex] \\ lambda = 2 + 2j \\ sqrt 3 [/tex] [tex] \\ lambda = 2 - 2j \\ sqrt 3 [/tex] en btw hoe u de exp kreeg , C1 C2 C3? [/quote] Sorry, het is mijn fout. Het moet twee andere zijn dan 4. Zoals voor exp, kunt u overwegen het een formule. C1, C2, C3 zijn willekeurig consts.

 

[dreamcard]

dit kan ook worden opgelost door gebruik te maken Laplace transformatie. de nul-ingang reactie van de vergelijking