Functie van het pand Impuse

[magnetra]

Ik heb een elementaire vraag in Signal Analysis.De eenheid impuls functie heeft deze eigenschap
x (t). δ (t) = x (0). δ (t) ---------( 1)

∫ x (t). Δ (t) dt = x (0) ----------( 2)

Hoe worden deze twee verschillende meningsuiting?Ik denk dat eq (1) moet gelijk zijn aan x (0).
Gelieve te verduidelijken mij op deze.
Groeten
M

 

[rgdel]

U hebt waarschijnlijk uw eigen vraag beantwoord door een van beide manier, maar nu ik denk dat je gelijk hebt.

 

[pngzhi]

In vergelijking (1) x (0) δ (t) is niet gelijk aan x (0).omdat x (0) δ (t) heeft slechts een punt op nul met waarde x (0).Maar x (0) heeft oneindige waarden allemaal gelijk aan x (0) voor elk punt.en

∫ x (t) δ (t) dt = ∫ x (0) δ (t) dt = x (0) ∫ δ (t) dt = x (0)