FFT voor cos cos

[sonaiko]

FFT voor x (t) = cos (2 pi f0 t) is gewoon een delta-functie op de frequentie van F0, met een bepaalde amplitude (amplitude isnt dit moet gelijk zijn aan 1 / 2?)

Betekent dat FFT voor y (t) = cos (2 pi 2f0 t) is een delta-functie op de frequentie van 2f0, met de amplitude de helft van de vorige?(Gebaseerd op de regel van f (a) => F (f / a) / a.

Gebaseerd op dat, aangezien FFT lineair is, dan FFT voor x (t) y (t) moet gelijk zijn aan X (f) Y (f), dat twee delta functies een op freq f0 met versterker c, en een ander op freq middelen amp 2f0 met c / 2.

is wat ik gezegd waar?

 

[TheArcane]

Hoi,

Allereerst te verduidelijken, hebben we het over de Fourier Transform, niet FFT.FFT is een discrete-tijd transformeren dat kan opleveren volledig verschillende resultaten op basis van de frequentie van de cosinus-functie en de bemonsteringsfrequentie.

Nu, met betrekking tot de FT van een cosinus functie is het twee delta-functies, een op f0 en een op-f0, vermenigvuldigd met 0,5 per stuk.Zal voor cos (2 * pi * 2f0 * t) de delta functies worden op en 2f0-2f0 en ze zullen nog worden vermenigvuldigd met 0,5.De schaal regel die u heeft opgemerkt is juist, maar voor integreerbare alleen signalen.De cosinus functie is niet integreerbare en de FT, want het is gegeneraliseerd.

Tenslotte, met betrekking tot lineariteit, bent u juist.De FT van een bedrag van functies is gelijk aan de som van de individuele FTS.