een vraag over eigenwaardeprobleem

[hrhgroup]

Beste vriend

Stel B is een diagonale matrix, C is een matrix (niet noodzakelijkerwijs diagonaal) en A = B * C.
Nu, wat is de relatie tussen de eigenwaarden van A en eigenwaarden van B en C?
Is het geloei relatie juist?
eigenwaarden (A) = eigenwaarden (B) * eigenwaarden (C)

Als het mogelijk zie ik het bewijs van haar, ook.
Bedankt.

 

[subharpe]

Dit is niet het geval.In feite denk ik niet een dergelijke relaion kunnen worden getrokken.Waarom heb je niet proberen met 2 × 2-matrices?Ik heb de eigen waarde van vergelijkingen voor: λA, λB, λC en lijkt het niet om een relatie als zodanig.

 

[pangpangfish]

De relatie zal niet op te houden in het algemeen (tenzij C is eveneens een diagonaal matrix).Kies een willekeurige numerieke voorbeeld.Laten

B = [1 0, 0 2]
C = [1 2 3 4]
A = [1 2 6 8]

Het is gemakkelijk om te verifiëren dat

eigen (A)! = eigen (B) * eigen (C)Hoop dat het helpt
PPFhrhgroup schreef:

Beste vriendStel B is een diagonale matrix, C is een matrix (niet noodzakelijkerwijs diagonaal) en A = B * C.

Nu, wat is de relatie tussen de eigenwaarden van A en eigenwaarden van B en C?

Is het geloei relatie juist?

eigenwaarden (A) = eigenwaarden (B) * eigenwaarden (C)Als het mogelijk zie ik het bewijs van haar, ook.

Bedankt.