divergentie-stelling van beperkingen of voorwaarden, veld vector

[djoe]

Hallo iedereen;
mijn vraag is:
waarom het gebied vector Ar = 1 / r ˛ (sph. coord. syst.) controleert niet of de divergentie stelling?
Zijn er beperkingen of voorwaarden op het gebied vector?
Bedankt

 

[slvn]

Hallo,

Het doet eigenlijk controleert de divergentie Theoreme,
in sferische systeem, de divergentie formule is:

div (A) = (1 / r) * D (r ˛ * Ar) / Dr (1 / (r * sin (Θ)) * D (sin (Θ) * AΘ) / DΘ (1 / (r * sin (Θ)) * D (AΦ) / DΦ.

Voor het gebied Ar = 1 / r ˛, zal het overal anders zijn dan 0 (0,0,0)!

slvn

 

[subharpe]

function will help to understand the problem.

Ik denk dat het leren over 3dimensional Dirac delta
functie zal helpen om het probleem te begrijpen.Elk goed boek van electro-statica zal helpen.
/r^3)dV = 4Π δ( r
) where δ( r
)has a value ∞ at r
= O
and O
elsewhere.

Het heeft de eigenschap ∫ div (r
/ r ^ 3) dV = 4Π δ (r)
waar δ (r)
heeft een waarde op r
= ∞ O
en O
elders.[/ b]